Проект РЕЗОНАНС

Баллистико-навигационные характеристики рабочих орбит КА

Для дальнейших исследований было принято, что рассматривается старт из космодрома Байконур с наклонением 64,5 градуса. Была выбрана условная дата начала научных исследований 9 сентября 2003 года. Для этих условий была проведена оптимизация начальных параметров орбиты, исходя из того, что параметры орбиты подбираются под стенд в Анкоридже.

Как видно из таблицы 4, период обращения КА составляет 9 часов. Это означает, что за трое суток КА совершит 8 оборотов, т.е. в выбранную силовую трубку, связанную со стендом в Анкоридже, КА будет попадать раз в трое суток через восемь витков. В таблице 6 для каждого из 8 витков приведены значения углов между направлением касательной к силовой линии и направлением с КА на центр Земли с шагом по времени. Эти углы были определены в предположении, что продольная ось КА на всем витке направлена по касательной к текущей силовой линии.

	Таблица 6
Время Т, час	N витка
Время Т, час	1	2	3	4	5	6	7	8
.000	89.53	54.66	89.64	74.07	60.04	96.07	59.94	74.23
.167	42.14	22.95	37.43	35.55	23.65	42.98	27.74	29.47
.333	24.82	13.00	18.10	22.93	10.43	22.86	18.21	12.90
.500	20.11	14.57	11.17	21.26	9.75	16.16	19.07	7.92
.667	20.72	19.88	11.01	23.98	14.60	15.53	23.64	10.54
.833	23.44	25.63	13.80	28.16	19.86	17.58	29.08	14.85
1.000	26.91	31.28	17.21	32.81	24.84	20.56	34.70	19.06
1.167	30.68	36.75	20.63	37.64	29.52	23.79	40.33	23.00
1.333	34.56	42.06	23.94	42.55	33.95	27.10	45.91	26.69
1.500	38.53	47.22	27.14	47.50	38.17	30.41	51.45	30.18
1.667	42.56	52.24	30.25	52.50	42.23	33.73	56.91	33.52
1.833	46.66	57.11	33.30	57.52	46.15	37.06	62.29	36.75
2.000	50.82	61.83	36.31	62.54	49.95	40.43	67.55	39.89
2.167	55.06	66.40	39.31	67.55	53.63	43.84	72.67	42.97
2.333	59.36	70.80	42.31	72.51	57.21	47.30	77.63	45.99
2.500	63.72	75.03	45.32	77.41	60.70	50.82	82.40	48.98
2.667	68.12	79.09	48.36	82.20	64.11	54.42	86.96	51.95
2.833	72.56	82.98	51.45	86.87	67.43	58.10	91.32	54.92
3.000	77.00	86.69	54.58	91.39	70.68	61.85	95.45	57.88
3.167	81.43	90.24	57.77	95.74	73.86	65.67	99.37	60.85
3.333	85.82	93.63	61.03	99.92	76.97	69.57	103.08	63.83
3.500	90.15	96.86	64.35	103.91	80.03	73.52	106.58	66.84
3.667	94.39	99.96	67.74	107.71	83.04	77.52	109.88	69.88
3.833	98.53	102.92	71.20	111.32	86.00	81.55	113.01	72.95
4.000	102.55	105.76	74.72	114.74	88.93	85.60	115.97	76.05
4.167	106.44	108.49	78.31	118.00	91.82	89.65	118.77	79.19
4.333	110.19	111.12	81.95	121.08	94.68	93.67	121.43	82.36
4.500	113.79	113.66	85.64	124.01	97.51	97.66	123.96	85.58
4.667	117.25	116.12	89.36	126.80	100.33	101.59	126.38	88.83
4.833	120.56	118.52	93.11	129.45	103.13	105.44	128.70	92.12
5.000	123.73	120.86	96.87	131.98	105.92	109.21	130.93	95.44
5.167	126.77	123.15	100.62	134.41	108.71	112.88	133.08	98.78
5.333	129.67	125.41	104.36	136.74	111.49	116.44	135.16	102.15
5.500	132.46	127.63	108.07	138.98	114.28	119.90	137.19	105.54
5.667	135.14	129.84	111.74	141.15	117.07	123.25	139.18	108.94
5.833	137.71	132.04	115.36	143.26	119.87	126.48	141.13	112.34
6.000	140.20	134.23	118.92	145.31	122.68	129.61	143.06	115.75
6.167	142.61	136.43	122.42	147.32	125.51	132.63	144.98	119.15
6.333	144.94	138.65	125.84	149.30	128.36	135.55	146.89	122.54
6.500	147.22	140.90	129.20	151.27	131.23	138.38	148.82	125.93
6.667	149.44	143.19	132.49	153.22	134.13	141.13	150.77	129.30
6.833	151.62	145.53	135.70	155.18	137.07	143.80	152.76	132.67
7.000	153.77	147.93	138.86	157.16	140.06	146.39	154.80	136.02
7.167	155.88	150.41	141.94	159.16	143.09	148.91	156.91	139.37
7.333	157.96	152.99	144.97	161.20	146.20	151.36	159.11	142.71
7.500	159.98	155.69	147.93	163.28	149.38	153.72	161.42	146.06
7.667	161.91	158.54	150.80	165.38	152.66	155.95	163.86	149.40
7.833	163.63	161.56	153.54	167.42	156.03	157.98	166.44	152.73
8.000	164.88	164.75	156.04	169.16	159.49	159.61	169.09	155.99
8.167	165.14	167.98	158.00	169.93	162.92	160.45	171.43	158.99
8.333	163.46	170.55	158.78	168.45	165.82	159.68	171.98	161.21
8.500	158.26	169.78	156.88	163.23	166.46	155.69	168.17	161.18
8.667	145.91	162.16	149.04	151.49	161.13	144.84	158.11	155.71
8.833	113.81	142.36	126.31	121.98	143.75	115.79	133.94	137.65
9.000	54.66	89.64	74.07	60.04	96.07	59.94	74.23	89.53

Для дальнейших расчетов использовались следующие начальные параметры орбиты, которые сведены в таблицу 7. в Гринвичской системе координат, фиксированной на момент прохождения перигея витка начала научных исследований.

Таблица 7

Высота перигея, км	1800.0
Высота апогея, км	29376
Наклонение, град	63.4
Аргумент перигея, град	9.24
Долгота восходящего узла, град*	60.0
Период обращения, час	9.0

Указанная в таблице 7 долгота восходящего узла выбрана из условия, что на этом витке орбита КА пересекает ось силовой трубки стенда в Анкоридже и в этот момент КА находится на оси силовой трубки.

Для приведенных в таблице 7 параметров рабочей орбиты было проведено исследование влияния долготы восходящего узла в Геоцентрической экваториальной системе координат на величину эволюции угловых и линейных параметров орбиты КА. Оказалось, что минимальные значения эволюции имеют место при долготе восходящего узла, равном 80 градусам. Формирование соответствующего значения долготы восходящего узла достигается соответствующим выбором времени старта внутри суток старта. На рисунках 12 и 13 приведены графики изменения наклонения и аргумента перигея рабочей орбиты КА (рисунок 12), а также высоты перигея (рисунок 13) по отношению к начальным значениям в течение 3 лет полета. Эти графики построены для магнитосинхронной орбиты. Для экваториальной орбиты эволюция параметров орбиты не так критична, поскольку за счет коррекции периода обращения КА можно компенсировать влияние эволюции параметров на время нахождения КА в выбранной силовой трубке.

Для магнитосинхронной орбиты в течение года существует два интервала, когда КА заходит в тень Земли. Первый интервал продолжительностью порядка 3 месяцев, когда максимальная длительность нахождения КА в тени Земли на витке составляет 26 минут. Второй интервал продолжительностью 22 дня, когда максимальная длительность нахождения КА в тени Земли на витке составляет 104 минуты. Для экваториальной орбиты КА на каждом витке заходит в тень Земли, при этом длительность нахождения КА в тени Земли лежит в диапазоне от25 до 110 минут.

Для выбранной магнитосинхронной орбиты на рисунке 14 приведен график изменения в течение года угла d между направлением на Солнце и плоскостью орбиты. Для экваториальной орбиты этот угол составляет 90± 24 градуса. В таблицах 8 - 11 приведены интервалы видимости КА из НИП’ов Евпатория и Медвежьи озера для магнитосинхронной и экваториальной орбит. Эти интервалы получены из условия, что угол места КА над горизонтом НИП’а больше 7 градусов.

Таблица 8
Интервалы видимости из НИП Евпатория (магнитосинхронная орбита)
Начало видимости		Конец видимости		Интервал
Дата	ч : мин	Дата	ч : мин	ч	мин
09.9.3	14:27	09.9.3	20:16	5	49
10.9.3	08:09	10.9.3	08:51	0	42
10.9.3	17:30	10.9.3	22:16	4	45
11.9.3	11:11	11.9.3	16:00	4	49
11.9.3	20:36	11.9.3	23:14	2	37
12.9.3	05:07	12.9.3	05:19	0	12
12.9.3	14:16	12.9.3	20:05	5	48
13.9.3	07:58	13.9.3	8:40	0	42
13.9.3	17:20	13.9.3	22:04	4	44
14.9.3	11:00	14.9.3	15:55	4	54
14.9.3	20:25	14.9.3	23:01	2	35
15.9.3	04:56	15.9.3	05:09	0	13
15.9.3	14:05	15.9.3	19:54	5	48
16.9.3	07:47	16.9.3	08:30	0	43
16.9.3	17:09	16.9.3	21:51	4	42
17.9.3	10:50	17.9.3	15:48	4	58
17.9.3	20:15	17.9.3	22:48	2	32
18.9.3	04:44	18.9.3	04:59	0	14
18.9.3	13:54	18.9.3	19:42	5	48
19.9.3	07:36	19.9.3	08:20	0	43
19.9.3	16:58	19.9.3	21:39	4	40
20.9.3	10:39	20.9.3	15:41	5	02
20.9.3	20:04	20.9.3	22:34	2	30
21.9.3	04:33	21.9.3	04:48	0	15
21.9.3	13:44	21.9.3	19:31	5	47
22.9.3	07:25	22.9.3	08:09	0	44
22.9.3	16:47	22.9.3	21:26	4	39
23.9.3	10:28	23.9.3	15:34	5	05
23.9.3	19:53	23.9.3	22:21	2	28
24.9.3	04:22	24.9.3	04:38	0	16
24.9.3	13:33	24.9.3	19:20	5	47
25.9.3	07:14	25.9.3	07:59	0	44
25.9.3	16:36	25.9.3	21:14	4	37
26.9.3	10:17	26.9.3	15:27	5	09
26.9.3	19:43	26.9.3	22:08	2	25
27.9.3	04:11	27.9.3	04:28	0	16
27.9.3	13:22	27.9.3	14:10	0	47

Таблица 9
Интервалы видимости из НИП Медвежьи озера (магнитосинхронная орбита)
Начало видимости		Конец видимости		Интервал
Дата	ч : мин	Дата	ч : мин	ч	мин
09.9.3	14:26	09.9.3	19:26	5	00
10.9.3	08:11	10.9.3	09:11	0	59
10.9.3	17:28	10.9.3	21:34	4	06
11.9.3	11:12	11.9.3	15:03	3	51
11.9.3	20:31	11.9.3	22:53	2	22
12.9.3	05:07	12.9.3	05:36	0	28
12.9.3	14:15	12.9.3	19:15	5	00
13.9.3	08:01	13.9.3	09:01	1	00
13.9.3	17:17	13.9.3	21:22	4	04
14.9.3	11:01	14.9.3	14:57	3	55
14.9.3	20:20	14.9.3	22:40	2	20
15.9.3	04:56	15.9.3	05:25	0	29
15.9.3	14:04	15.9.3	19:04	4	59
16.9.3	07:50	16.9.3	08:51	1	00
16.9.3	17:06	16.9.3	21:10	4	03
17.9.3	10:51	17.9.3	14:50	3	59
17.9.3	20:09	17.9.3	22:28	2	18
18.9.3	04:45	18.9.3	05:15	0	29
18.9.3	13:53	18.9.3	18:53	4	59
19.9.3	07:39	19.9.3	08:41	1	01
19.9.3	16:55	19.9.3	20:57	4	02
20.9.3	10:40	20.9.3	14:42	4	02
20.9.3	19:58	20.9.3	22:15	2	16
21.9.3	04:34	21.9.3	05:04	0	30
21.9.3	13:42	21.9.3	18:42	4	59
22.9.3	07:28	22.9.3	08:31	1	02
22.9.3	16:45	22.9.3	20:45	4	00
23.9.3	10:29	23.9.3	14:35	4	05
23.9.3	19:48	23.9.3	22:02	2	14
24.9.3	04:23	24.9.3	04:54	0	30
24.9.3	13:32	24.9.3	18:30	4	58
25.9.3	07:17	25.9.3	08:20	1	03
25.9.3	16:34	25.9.3	20:33	3	59
26.9.3	10:18	26.9.3	14:28	4	09
26.9.3	19:37	26.9.3	21:50	2	12
27.9.3	04:12	27.9.3	04:43	0	31
27.9.3	13:21	27.9.3	14:10	0	48

Таблица 10
Интервалы видимости из НИП Евпатория (экваториальная орбита)
Начало видимости		Конец видимости		Интервал
Дата	ч : мин	Дата	ч : мин	ч	мин
09.9.3	14:29	09.9.3	14:58	0	28
09.9.3	23:43	10.9.3	05:46	6	02
10.9.3	14:26	10.9.3	14:54	0	27
10.9.3	23:40	11.9.3	05:43	6	03
11.9.3	14:23	11.9.3	14:50	0	26
11.9.3	23:36	12.9.3	05:40	6	03
12.9.3	14:20	12.9.3	14:46	0	26
12.9.3	23:32	13.9.3	05:36	6	04
13.9.3	14:17	13.9.3	14:42	0	25
13.9.3	23:29	14.9.3	05:33	6	04
14.9.3	14:14	14.9.3	14:38	0	24
14.9.3	23:25	15.9.3	05:30	6	05
15.9.3	14:10	15.9.3	14:34	0	23
15.9.3	23:21	16.9.3	05:27	6	05
16.9.3	14:07	16.9.3	14:30	0	23
16.9.3	23:18	17.9.3	05:24	6	05
17.9.3	14:04	17.9.3	14:27	0	22
17.9.3	23:14	18.9.3	05:20	6	06
18.9.3	14:01	18.9.3	14:23	0	21
18.9.3	23:10	19.9.3	05:17	6	06
19.9.3	13:58	19.9.3	14:19	0	20
19.9.3	23:07	20.9.3	05:14	6	07
20.9.3	13:55	20.9.3	14:15	0	19
20.9.3	23:03	21.9.3	05:11	6	07
21.9.3	13:52	21.9.3	14:11	0	19
21.9.3	22:59	22.9.3	05:08	6	08
22.9.3	13:49	22.9.3	14:07	0	18
22.9.3	22:56	23.9.3	05:04	6	08
23.9.3	13:46	23.9.3	14:03	0	17
23.9.3	22:52	24.9.3	05:01	6	09
24.9.3	13:43	24.9.3	13:59	0	16
24.9.3	22:49	25.9.3	04:58	6	09
25.9.3	13:40	25.9.3	13:56	0	15
25.9.3	22:45	26.9.3	04:55	6	09
26.9.3	13:37	26.9.3	13:52	0	15
26.9.3	22:42	27.9.3	04:52	6	10
27.9.3	13:34	27.9.3	13:48	0	14
27.9.3	22:38	28.9.3	04:49	6	10
28.9.3	13:31	28.9.3	13:44	0	13

Таблица 11
Интервалы видимости из НИП Медвежьи озера (экваториальная орбита)
Начало видимости				Конец видимости			Интервал
Дата		ч : мин		Дата		ч : мин	ч	мин
10.9.3	00:54		10.9.3		05:09		4	15
11.9.3	00:48		11.9.3		05:08		4	19
12.9.3	00:43		12.9.3		05:07		4	23
13.9.3	00:38		13.9.3		05:05		4	27
14.9.3	00:33		14.9.3		05:03		4	30
15.9.3	00:28		15.9.3		05:01		4	33
16.9.3	00:23		16.9.3		04:59		4	35
17.9.3	00:18		17.9.3		04:56		4	38
18.9.3	00:13		18.9.3		04:54		4	40
19.9.3	00:09		19.9.3		04:51		4	42
20.9.3	00:04		20.9.3		04:49		4	44
20.9.3	23:59		21.9.3		04:46		4	46
21.9.3	23:55		22.9.3		04:43		4	48
22.9.3	23:50		23.9.3		04:40		4	50
23.9.3	23:46		24.9.3		04:38		4	51
24.9.3	23:41		25.9.3		04:35		4	53
25.9.3	23:37		26.9.3		04:32		4	55
26.9.3	23:33		27.9.3		04:29		4	56
27.9.3	23:28		28.9.3		04:27		4	58