Potentielle et Cinétique
Un point est intéressant au sujet de la vitesse finale : Si un objet descend d'une hauteur donnée h, sur une surface en pente (sans frottement), la pente peut changer, peut être même la forme de sa surface, mais quand il atteint le bas, la vitesse finale v reste toujours la même. Si il n'y avait pas de frottement, les skieurs glissant de haut en bas d'une même colline enneigée arriveraient à la même vitesse, qu'ils prennent le chemin en pente douce pour débutant ou l'itinéraire en pente raide réservé à ceux qui sont entrainés. La réduction de la pente réduit l'accélération a, mais allonge également le temps de la descente, et ces deux facteurs se compensent, ce qui rend la vitesse finale inchangée. Si l'objet tombe verticalement de cette hauteur h, la même vitesse est également obtenue, et dans ce cas le calcul est plus facile , comme suit : La durée de la chute est t. Sa longueur est : h = g t2/2 Multipliez les deux côtés par g: gh = g2t2/2 Et puisque la vitesse finale est v = gt on obtient gh = v2/2 Cette dernière équation montre que lorsque l'objet perd de la hauteur , et que si rien ne gène son mouvement, v2 augmente en proportion, et comme il a été dit, cette croissance est indépendante du chemin pris. Cet échange entre h et v2 est également dans l'autre sens : un objet poussé vers le haut d'une pente diminue de "v2" proportionnellement au gain de sa hauteur h . Un cylindre de marbre roulant à l'intérieur d'un creux lisse prend de la vitesse en approchant du fond, puis la perd car il remonte rapidement de l'autre côté. Si il n'y avait aucun frottement, il reviendrait à la hauteur de son départ. Un simple pendule, ou un enfant sur une balançoire, échange également hauteur et v2 et vice versa. Et les cyclistes savent bien qu'en prenant de la vitesse en descendant d'une colline ils peuvent gagner de la hauteur à la montée suivante. C' est comme si la hauteur nous donnait quelque chose avec laquelle nous pourrions acquérir de la vitesse qui, plus tard, si l'occasion s'en présente, peut être de nouveau reconvertie en hauteur. Ce "quelque chose" s'appelle l'énergie. Elle déjà a été brièvement discutée dans une précédente section. Cet échange dans les deux sens suggère que, sans doute, la somme gh + v2/2 est une valeur constante : si une partie diminue, l'autre doit augmenter. Ces deux parties font elles la somme de l'énergie ? Pas tout à fait : L'effort pour élever une charge lourde à une hauteur h est plus important que pour un objet léger. Appelons dès maintenant la quantité de matière que possède un objet, sa "Masse", évidemment proportionnelle à son poids, mais comme nous le verrons plus tard, le concept de masse est plus compliqué que cela. Si l'énergie mesure l'effort pour soulever une charge, elle est forcément proportionnelle à sa masse m. Aussi, nous multiplions l'ensemble par m et écrivons Energie = E = mgh + mv2/2 
Un fait bien établi, déjà évoqué, est celui du système qui n'interfère pas avec son environnement: Toute l'énergie (notée ici par la lettre ( E) reste identique ("est conservée"). Au point extrême de l'oscillation d'un pendule, v = 0, et donc le deuxième terme de l'équation ci-dessus s'annule, tandis que le premier est à son maximum. Ensuite, pendant que la masse descend, mv2/ 2 augmente et mgh diminue, jusqu'au niveau le plus bas de l'oscillation, là ou le premier terme passe au minimum et le second au maximum. Au cours des oscillations, le processus s'inverse, toujours dans le même ordre. Les deux termes de l'équation ci-dessus ont des noms : mgh est l' énergie de position, dite énergie potentielle, et mv2/2 est l'énergie due au mouvement, l' énergie cinétique. La valeur exacte représentant E dépendra évidemment du niveau de la mesure de h (le plancher ? le niveau de la mer ? le centre de la terre ?). Différents choix sont possibles, et chacun mène à une valeur différente de E: la formule n'est donc significative que si une seule hauteur de référence est choisie, à qui on donne la valeur h=0. D'autres variétés d'énergieLes manuels définissent l'énergie comme "la capacité d'effectuer un certain travail" et ils définissent le travail par "vaincre une résistance sur une distance". Par exemple, si m est la masse d'une brique, la force qui s'y applique est mg et la soulever à une hauteur h, contre l'attraction de la pesanteur, exige l'exécution d'un travail W, avec W = mgh Traîner cette brique sur une distance x sur un sol plat, contre la force de frottement F ,exige pareillement l'exécution du travail W = Fx Rappel : un travail se mesure en joules, en souvenir de James Prescott Joule (1818-89), un brasseur de Manchester, Angleterre, dont les expériences ont aidées à établir que la chaleur était une forme d'énergie (voir plus loin ), et non une certaine imprégnation d'un fluide mystérieux. Puisque le travail peut être effectué par une machine, on peut réciproquement grossièrement définir l'énergie comme étant tout ce qui peut faire tourner une machine. |