Выводы

В настоящей диссертационной работе получены следующие основные результаты.

1. Разработана оригинальная версия алгоритма вычисления стохастических характеристик сигналов. Алгоритм оптимизирован для эффективной обработки больших массивов реальных экспериментальных данных. Его главные отличия от существующих основаны на следующих положениях. Вычислению размерности и энтропии предшествует вычисление корреляционного интеграла C(r,n) на некоторой сетке расстояний r₀<r₁<...<r_l-1 (l - количество узлов сетки расстояний). Построенный алгоритм одновременно вычисляет значения корреляционого интеграла C(r₀,n),C(r₁,n),...,C(r_l-1,n). Таким образом, осуществляется перебор пар точек аттрактора не для каждого значения r, а только один раз для всех значений узлов сетки. Этим достигается ускорение работы алгоритма в l раз.

2. На языке программирования Си написаны работающие программы, вычисляющие корреляционную размерность, корреляционную энтропию и наибольший показатель Ляпунова аттрактора, восстанавливаемого по одномерному временному ряду данных. Для аттрактора динамической системы, заданной системой обыкновенных дифференциальных уравнений (или дискретным отображением), программы позволяют найти все показатели Ляпунова.

3. Наличие аддитивного гауссова шума в данных приводит к сужению скейлингового интервала расстояний при вычислении корреляционного интеграла. В этом случае последующее вычисление корреляционной энтропии дает более устойчивые результаты, чем нахождение корреляционной размерности.

4. В записях ЭГГ обнаружен динамический хаос. Причем его размерность выше в ЭГГ, сделанных после приема пищи, что свидетельствует об общем усложнении функционирования пищеварительной системы.

5. В записях нейронной активности Limax maximus обнаружено квазипериодическое поведение с частотами 0.15 и 0.65 Гц.