Главная страница
Материалы докладов
Обсуждение докладов
Виртуальные доклады
|
|
В.В.Белецкий.
Модельная задача динамики системы двойного астероида.
Исследования последних лет выявили существование значительного числа астероидов, имеющих собственные спутники. Доклад посвящен анализу относительного движения двойного астероида. Выводятся условия существования такой системы, т.е. “неразбегаемости” двух астероидов. В дальнейшем считается, что спутник не оказывает существенного влияния на движение основного астероида. Характерной особенностью малых планет является их “неправильная” форма, зачастую весьма далекая от шарообразной, поэтому основной астероид моделируется как гантелевидное прецессирующее твердое тело. Уравнения движения такой системы являются двупараметрическим обобщением соответствующих уравнений ограниченной круговой задачи трех тел.
Показано, что в рассматриваемой системе существуют стационарные движения, в которых малый астероид равноудален от притягивающих центров на концах гантели – аналог треугольных точек либрации. Выводятся условия существования таких движений и проводится детальный анализ их положения относительно гантели. Исследование устойчивости треугольных точек либрации сводится к исследованию характеристического уравнения шестой степени. Выводятся условия устойчивости в случае, когда движение основного астероида близко к плоскому.
Фотографии
Белецкий В.В., Родников А.В.
Устойчивость стационарных движений в модельной задаче динамики ситемы двойного астероида.
Рассматриваются положения равновесия тела малой массы относительно прецессирующей гантели, представляющей собой два жестко связанных сферически гравитирующих тела. Такую систему можно рассматриваться как модель двойного астероида. Изучается устойчивость относительных равновесий с равными расстояниями от малой массы до притягивающих центров, которые, по аналогии с классической ограниченной задачей трех тел, названы треугольными точками либрации. Показано, что характер устойчивости таких точек либрации определяется тремя постоянными парамерами: углом нутации и угловой скоростью прецессии а также соотношением между массами тел на концах гантели. Выводятся условия устойчивости в линейном приближении, стороятся области устойчивости и неустойчивости в пространстве параметров задачи
Фотографии
|
