А.И. Назаренко, Е.В. Коверга

Матрицы частных производных текущего вектора состояния по начальным условиям (памяти П.Е. Эльясберга)


Главная страница

Материалы докладов

Обсуждение докладов

Виртуальные доклады
 

В докладе рассматривается влияние результатов исследований П.Е. Эльясберга (модели движения, динамическая модель атмосферы, матрицы частных производных) на разработку программно-алгоритмической системы Центра контроля космического пространства (ЦККП). Вопрос о матрицах частных производных рассмотрен более подробно.

По-видимому, в отечественной литературе матрицы частных производных текущего вектора состояния по начальным условиям впервые были изложены в публикациях В.И. Чарного и в монографии П.Е. Эльясберга. Наиболее полно решение проблемы представлено в упомянутой монографии (1965, раздел 10.11 «Частные производные от текущих характеристик по начальным условиям движения в прямоугольной системе координат (при t=const)"). В упомянутом разделе излагаются методика и результаты построения матрицы частных производных в подвижной орбитальной системе координат.

Значение этого результата состоит не только том, что он позволяет качественно и количественно оценить влияние погрешности выведения спутника на орбиту на его последующее движение по траектории. По нашему мнению, не менее важное прикладное значение построенных соотношений состоит в том, что на их основе были разработаны аналитические формулы для вычисления матрицы частных производных измеряемых параметров по начальным условиям. Эти результаты П.Е. Эльясберга были использованы в процессе разработки алгоритмов ЦККП (60-е годы), что привело к существенному снижению затрат машинного времени и обеспечило возможность проведения массовых расчетов. По-видимому, это было первое в нашей стране применение аналитической методики расчета матрицы частных производных в процессе уточнения элементов орбит по измерениям.

Одним из направлений, где исследуются вопросы, близкие к рассмотренным выше, является изучение относительного движения двух спутников (решение уравнений Clohessy-Wiltshire). В работах по этой тематике изложенные выше результаты П.Е. Эльясберга непосредственно не использовались. По-видимому, это не вполне оправдано, так как известное решение упомянутых уравнений построено только для круговых орбит. В докладе показана возможность использования результатов П.Е. Эльясберга для обобщения известного решения на случай эллиптических орбит.


Доклад (Real Audio)
Дискуссия (Real Audio)

Фотографии