(2a)  Le Cadran Solaire

"Certains peuvent dire l'heure qu'il est en regardant le soleil. Mais je n'en est jamais été capable sans l'aide des chiffres."

         (Attribué à un devoir d'écolier.)

 

Le cadran le plus simple est un bâton vertical planté sur une surface horizontale plate.

Pendant son déplacement, le soleil, se lève, passe au point le plus élevé (à midi et au sud, dans l'hémisphère nord ) puis se couche, l'ombre tourne autour du bâton dans le " sens horaire ", et sa position peut être utilisée pour noter le temps. C' est ainsi que s'est fait le choix de la direction "dans le sens des aiguilles d'une montre "

Un cadran solaire avec un index vertical ("gnomon") indique correctement le midi quand son ombre se dirige au nord. Mais la direction de l'ombre pour une autre heure du jour dépend souvent de la saison -- sa valeur en été, quand la trajectoire du soleil est haute, peut différer de ce qu'elle est en hiver, avec un soleil bas sur l'horizon.

Mais cette direction reste toujours correcte si l'index est incliné, et est dirigé vers un pôle de la sphère céleste (cliquez ici pour l' explication -- mais, attention, c' est un peu complexe !). L'angle entre cet index ( " style ")et la base est alors égal à la latitude géographique de l'utilisateur.

Un cadran en papier

Des cadrans solaires ornementaux sont souvent visibles dans les parcs et jardins, avec un indicateur élargi en un aileron triangulaire, qui doit se diriger au nord. Un cadran de ce type peut être construit avec du carton plié ou du papier raide : cliquez ici pour voir la conception de base, qui peut être imprimée puis photocopiée sur des feuilles appropriées de papier ou de carton raide [ vous pouvez vouloir employer le menu '"option" pour ramener la taille à 90% avant l'impression -- mais veillez à renvoyer à 100% après ! ]. Il est prévu pour une latitude de 38 degrés et devrait travailler correctement dans la plupart des régions USA .

Instructions:

1. Coupez le papier suivant la ligne marquée : une moitié servira de base, l'autre sera employée pour construire le gnomon.
2. Dans la pièce pour le gnomon, découper aux deux coins marqués .
3. Pliez la feuille au milieu, de manière que les deux lignes secondaires imprimées (menant aux coins de coupure) demeurent évidentes. Le pli de la ligne est le gnomon.

   Note: avec du papier raide, des plis bien nets s' obtiennent en marquant d'abord le papier d' une ligne avec une pointe fortement appuyée, guidée par une règle.

4. La page étant pliée en son milieu, découper suivant la ligne incurvée, coupant une double épaisseur de papier. La coupe commence près du dessus du gnomon et se courbe aux extrémités sur la ligne secondaire. Ne coupez pas suivant les lignes secondaires. Aucune pièce ne se dégage .
5. Marquez les deux autres lignes secondaires, puis pliez la feuille de gnomon selon elles. Le pli est symétrique du pli du milieu. Ces deux pliages devraient former des angles de 90 degrés, de sorte que les deux morceaux, avec l'étape 2 de coins dedans non coupée, puissent être placés à plat sur la table, avec le gnomon triangulaire montant au-dessus d'eux.
6. Dans la coupe (4), l'aileron du gnomon a été séparé des deux pièces aux contours incurvés. Pliez celles ci de sorte qu'elles soient aussi à plats sur la table. On les assemble l' un àl' autre : l'aileron s'adapte dans les fentes qu'elles forment près des lignes secondaires
7. C' est presque fini. Prenez la feuille du bas, et notez l'apex où les lignes des heures se rassemblent (qu'est à dire où le coin inférieur de l'aileron disparaîtra). Coupez soigneusement la feuille de ce point suivant sa ligne moyenne, jusqu'à la petite ligne transversale marquée là-dessus. Ne coupez pas pour promouvoir !
8. Glissez l'aileron dans la coupe que vous avez faite, de sorte que toutes les parties horizontales de la première feuille soient au-dessous de la feuille basse ; seulement l'aileron colle dehors. Son coin inférieur devrait être àl'apex.

   Le cadran solaire est maintenant prêt, mais vous pourriez utiliser une bande sur la feuille de base- pour tenir les deux morceaux ensemble fermement. Pour davantage de stabilité, et pour empêcher le cadran de s'envoler, vous pouvez attacher sa base avec des trombones sur une planchette de bois ou à un morceau de contre-plaqué.

9. Finalement, orientez l'aileron pointe vers le nord. Vous pouvez utiliser une boussole magnétique . Avant que les montres de poche ne soient disponibles, des cadrans de poche, repliables, ont été employés en Europe, avec de petites boussoles magnétiques incluses dans leurs bases. Si la lumière du soleil est clairement disponible, l'ombre du bout de l'aileron indique maintenant le temps.

Si vous voulez faire un cadran avec des matériaux plus durables, tracez les lignes des heures d'avant midi aux angles sur l'aileron (donné en degrés) selon les données ci-dessous. Ces lignes sont calculées pour une latitude de 38 degrés ; si votre latitude est nettement différente, voir la note à la fin.

Exactitude ( Précision)

En outre, le "temps des montres" (ou " temps standard") diffère du temps solaire, parce qu'il est habituellement maintenu uniforme dans chaque "fuseaux horaires" ; chacun diffère de ses voisins d'une heure pleine (davantage en Chine et en Alaska). Dans chaque fuseau , le temps solaire n'indique le temps des horloges que pour une seule longitude géographique : Ailleurs une correction doit être ajoutée, proportionnelle à la différence des longitudes des endroits où le temps solaire est exact.

En plus, il existe une petite variation périodique ("équation de temps") en raison du mouvement inégal de la terre autour du soleil (une ellipse, pas un cercle), qui atteint quand même jusqu'à environ 15 minutes.

Note sur la Latitude

Les angles énumérés ci-dessus sont prévus pour une latitude de 38 degrés. Si votre latitude est L, SQRT signifiant " racine carrée de" , et K (= cotg²L) est

K = cos² L / sin ² L

alors, l'angle entre le style et la ligne correspondant à l'heure N+6 (N allant de 0 à 6) vaut :

Ici 15N (= 15 fois N) est un angle de 0 à 90 degrés. Naturellement, les angles de l'après-midi sont " en miroir " de ceux du matin. Si votre calculatrice possède une touche (sin^-1), si vous entrez (sin A) , vous obtiendrez l'angle A en l'actionnant. Pour une explication sur les sinus et cosinus, cherchez Fmath.htm. Et n'oubliez pas d'ajuster aussi l'angle de votre style sur L !

Et par ailleurs...

Le cadran solaire décrit ici, avec un style se dirigeant vers le pôle céleste, est une invention relativement récente, probablement des 1000 dernières années. Pourtant des cadrans solaires ont été utilisés bien longtemps avant, souvent avec des heures inégales au cours du jour.

La bible-- 2ème livre des rois, chapitre 20, vers 9-11 (aussi Isaïe, ch. 38, v. 8) décrit un cadran "fortuit", dans lequel un escalier était employé pour mesurer l' écoulement du temps selon le nombre de marches atteintes par l'ombre du soleil. Dans cette histoire, l'ombre a miraculeusement concerné dix marches de l'escalier construit par le Roi Ahaz.

En savoir plus

  Incroyable !, il y a une société nord-américaine de Sundial (NASS), dont la page d'accueil est : http://sundials.org. Le visiteur peut cliquer sur la page principale "au sujet de NASS", avec accès aux nombreux autres dispositifs de ce site. Et au cas où vous vous interrogeriez sur les créatures dessinées en bas de la page "au sujet de NASS", ce sont les toves, l'invention de Lewis Caroll dans sa poésie Jabberwocky. Pour connaître qui sont les toves , voir l'explication de Humpty Dumpty , aussi accessible en cliquant l'icône clignotante du soleil au dessus de la page d'accueil de NASS. La référence est celle du 6ème chapitre de Lewis Carrol A travers les miroirs pour se regarder Through the Looking Glass.

La Société Britannique de Cadran solaire a également sa page sundial page.

Un cadran solaire était un des éléments de la mission lander de Mars et qui est montré dans l'image d'astronomie du jour" pour 28 avril 1999 Il a un gnomon vertical épais, de sorte que ses lectures ont besoin de quelques corrections supplémentaires

Pour ceux qui aiment l'histoire

vol. 32, partie 3, août 2001, p. 189-222, avec beaucoup d'illustrations.

Dans le catalogue du 1.1.2000 livre de la Willman-Bell à Richmond, Virginie (www.willbell.com) :

Cadrans : Faciles-à-fabriquer en bois, par Stoneman, 38 pp, $4.95
Cadrans : Histoire, théorie et pratique par Rohr, 230 pp, $12.95.
Cadrans : Leur théorie et construction par Waugh, 19 chapt., $8.95