Байесовы сети. Сети, чей принцип действия основан на теореме Байеса, позволяющей сделать выводы о распределении вероятностей на основании имеющихся данных.

См. разделы о   вероятностных   и обобщенно-регрессионных нейронных сетях.


Бета-распределение. Термин бета-распределение был впервые использован в работе Жини (Gini, 1911 г.). Эта функция определяется следующим образом:

f(x) = (+)/(()()) * x^-1 * (1-x)^-1
0 x 1
> 0, > 0

где
   - гамма-функция
,     - параметры (формы)

На рисунке показано изменение формы  бета-распределения при изменении значений параметров.


Бимодальное распределение. Распределение, имеющее две моды (т.е. два "пика").

Бимодальность распределения выборки часто является показателем того, что распределение не является нормальным. Бимодальность распределения дает важную информацию о природе исследуемой переменной. Например, если переменная представляет собой предпочтение или отношение к чему-то, то бимодальность может означать противоположность мнений. Тем не менее, бимодальность часто может показывать, что выборка не является однородной и наблюдения порождены двумя или более "наложенными" распределениями. Иногда бимодальность распределения означает, что выбранные инструменты не подходят для измерения (например "проблемы разметки" в естественных науках,"смещенные ответы" в социальных).

См. также разделы об  унимодальном и мультимодальном распределениях.


Биномиальное распределение. Биномиальное распределение (этот термин был впервые использован в работе Yule, 1911 г.) определяется следующим образом:

f(x) = [n!/(x!*(n-x)!)] * p^x * q^n-x
для  x = 0, 1, 2, ..., n

где
p     - вероятность успеха в каждом испытании
q   - величина, равная 1-p
n    - число независимых испытаний.

Бокса-Льюнга Q статистика. В анализе временных рядов  вы можете сдвинуть ряд на лаг k. На данном лаге статистика Бокса-Льюнга Q определяется как:

Q_k = n*(n+2)*Sum(r_i²/(n-1))
для i  от 1 до k

Асимптотически (при большом числе наблюдений) Q статистика имеет хи-квадрат распределение с k-p-q степенями свободы, где p и q числа параметров авторегрессии и скользящего среднего соответственно.


Быстрое распространение. Эвристическая модификация алгоритма обратного распространения, где для ускорения сходимости применяется простая квадратичная модель поверхности ошибок (которая вычисляется отдельно для каждого веса) (Fahlman, 1988; Patterson, 1996). См. раздел Нейронные сети.