Статистический советник

Планирование и анализ экспериментов

Используйте модуль ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА. Модуль содержит широкий набор процедур для планирования и анализа факторных экспериментов с двумя уровнями факторов, планы латинских квадратов, поверхностей отклика или центральные составные планы первого и второго порядка, робастные планы Тагучи и др.

В общем методы планирования эксперименты можно использовать для того, чтобы с минимальными затратами определить факторы, воздействующие на количественные и качественные показатели производственного процесса. В промышленности основная цель состоит обычно в том, чтобы извлечь максимальное количество объективной непредвзятой информации, касающейся факторов, воздействующих на производственный процесс из наименьшего числа дорогостоящих наблюдений. Систематически меняя настройки и факторы, можно определить какие из них наиболее существенно влияют на производственный процесс и выбрать их оптимальные установки (например, установить температуру и выбрать химический состав сырья, дающие наивысшее качество готовой продукции).

На практике возникают самые разнообразные постановки задач, которые можно решить в данном модуле. Предположим вы занимаетесь производством красителей. Температура проведения химического процесса может быть установлена несколько ниже или несколько выше, количество растворителя при производстве красителя может слегка возрастать или слегка убывать и так далее. Экспериментатор хотел бы установить, влияют ли какие-либо из этих изменений на результат производственного процесса. Интуитивный подход к изучению этих факторов состоит в изменении интересующих нас факторов методом полного факторного плана, то есть использовать все возможные комбинации установок. Это сработало бы прекрасно, за исключением того, что число необходимых опытов в эксперименте (наблюдений) будет расти в геометрической пропорции. Например, если вы хотели бы изучить 7 факторов, необходимое число опытов в эксперименте было бы равно 2⁷ = 128. Чтобы изучить 10 факторов вам потребовалось бы 2¹⁰ = 1,024 опытов в эксперименте. Из-за того, что каждый опыт может требовать много времени, дорогостоящих регулировок или настроек, часто нереально требовать столь большего числа промышленных опытов для проведения эксперимента. При этих условиях используются дробные факторные планы.

Дополнительно к факторным планам модуль позволяет планировать и анализировать планы для поверхностей отклика (центральные составные планы первого и второго порядка), а также робастные планы Тагучи (для оптимизации отношений сигнал-шум (С/Ш) использовать). В качестве примера применения последних отметим процесс производства поликремнеевых подложек. Известно, что различные характеристики производственного процесса (такие как давление и температура кипящего слоя, поток азота и т.д.) влияют на изменчивость толщины слоя кремния на подложке. Однако не существует теоретических моделей, позволяющих предсказать, какие факторы влияют на однородность подложки; планы Тагучи позволяют определить нужные факторы.

Интересно, что многие методы планирования эксперимента проложили свой путь из производственных помещений в управление, сообщается об успешном внедрении их в планирование прибыли в бизнесе, потоков капитала в банковском деле и так далее.