Ковалева Агнесса Соломоновна, отд. 58

На конкурс представляется цикл из 3 работ

ПЕРЕНОС ЭНЕРГИИ В СИСТЕМАХ СЛАБО СВЯЗАННЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ

1. A. Kovaleva, L. Manevitch, Yu. Kosevich. Fresnel integrals and irreversible energy transfer in an oscillatory system with time-dependent parameters. Physical Review E, 2011, vol. 83 (2), 026602-1 - 026602-12.
2. L. Manevitch, A. Kovaleva, E. Manevitch, D. Shepelev. Limiting phase trajectories and non-stationary resonance oscillations of the Duffing oscillator. Part 1. A non-dissipative oscillator. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2011, vol. 16 (2), pp.1089–1097.
3. L. Manevitch, A. Kovaleva, E. Manevitch, D. Shepelev. Limiting phase trajectories and non-stationary resonance oscillations of the Duffing oscillator. Part 2. A dissipative oscillator. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2011, vol. 16 (2), pp. 1098–1105.

Исследуются процессы необратимого переноса энергии от источника энергии к осциллятору и от возбужденного осциллятора к невозбужденному, выполняющему функции «энергетической ловушки». Получены явные асимптотические решения, описывающие установившиеся и переходные режимы в рассматриваемых системах. Установлено, что задача о резонансном переносе энергии в классической модели двух слабо связанных осцилляторов с переменными параметрами асимптотически эквивалентна задаче квантового туннелирования Ландау-Зинера (Landau-Zener). Точное решение задачи Ландау-Зинера (Zener, 1932), выраженное в функциях параболического цилиндра, слишком сложно для анализа протекающих процессов, и с момента появления статьи Л.Д. Ландау (1932) и до настоящего времени основное внимание уделялось исследованию стационарного состояния. Результаты работы [1] позволяют изучать как переходные, так и стационарные процессы в классических и в квантовых системах при произвольных начальных условиях на произвольном интервале времени.