Горелышев И.В Цикл из 2 статей «О смене режима движения в системах с упругими отражениями»

1. О смене режима распространения лучей в плавно нерегулярном волноводе

Горелышев И.В., Нейштадт А.И.

Математические заметки. 2008. Т. 84. №3. стр. 348 – 364.

Исследуется трасса луча в плоском плавно нерегулярном волноводе. Возможны два режима распространения лучей: с отражениями и без отражений от стенок волновода. В каждом из режимов задача имеет адиабатический инвариант. Получена асимптотическая формула для значения скачка адиабатического инварианта при смене режима распространения.

2. Jump in adiabatic invariant at a transition between modes of motion for systems with impacts

(Об изменении адиабатического инварианта при смене режима движения в системах с упругими отражениями)

Горелышев И.В., Нейштадт А.И.

Nonlinearity. 2008. Vol. 21. 661 – 676.

Рассматривается одномерное движение частицы между медленно меняющими свое положение отражающими стенками в присутствии внешнего медленно изменяющегося потенциального силового поля, действующего на частицу. Показано, что стандартная схема адиабатической теории возмущений описывает динамику частицы в режиме движения, когда частица соударяется со стенками, с той же точностью, что и в режиме движения без соударений (в гладком потенциале). Выведена асимптотическая формула, описывающая изменение значения адиабатического инварианта при смене режима движения.