Автор: Суханов Александр Александрович, к.ф.-м.н., с.н.с. отдела 58

5-е издание Учебного пособия «Лекции по астродинамике» на английском языке, изданное Национальным институтом космических исследований (INPE) Бразилии.

A.A. Sukhanov. Lectures on Astrodynamics (fifth edition – corrected and updated) // INPE-14656-PUD/183, INPE, São José dos Campos – SP, Brasil, 2007.

Аннотация

Представленное Учебное пособие является исправленным и существенно дополненным изданием «Лекций по Астродинамике», содержащим основные сведения из разных разделов механики космического полета. Пособие состоит из 16-ти глав, две из которых были добавлены в данном издании и еще одна радикально переработана; в остальные главы были внесены многочисленные поправки, преследующие цель сделать изложение более ясным и четким. Пособие предваряется необходимыми сведениями из математики (глава 1). Главы 2–4 содержат детальный анализ задачи двух тел, основанный как на классическом подходе (главы 2, 3), так и на современных методах (глава 4). Возмущенное движение исследуется в главе 5, кратко рассмотрены основные виды гравитационных и негравитационных возмущений.

Некоторые типы межорбитальных маневров анализируются в главе 6 на основе упрощенного подхода, дающего простые соотношения для расчета одно-, двух- и трехимпульсных маневров. Глава 7 посвящена решению задачи Ламберта, т.е. нахождению орбиты перелета между двумя заданными положениями за заданное время. Предлагается современный метод, позволяющий находить решение задачи Ламберта для любых типов орбит и любого числа полных оборотов. Задача Ламберта играет важную роль в исследовании межпланетных перелетов, которые подробно рассмотрены в главе 8 с использованием подхода patched conics. Этот подход дает возможность существенно упростить нахождение траекторий межпланетных перелетов, в том числе с использованием гравитационных маневров. Такие маневры и некоторые виды активных маневров в межпланетных полетах также рассмотрены в главе 8. Маневрирование космического аппарата в сфере действия планеты, являющееся существенной составной частью межпланетных перелетов, анализируется в главе 9. Глава 10 дает основные сведения об определении орбит по траекторным измерениям и о коррекции орбит. В главе 11 предлагается эффективный метод расчета матрицы изохронных производных, играющей важную роль при решении многих задач механики космического полета. Далее излагаются основы оптимизации маневров космических аппаратов с использованием принципа максимума Понтрягина и базис-вектора Лоудена (глава 12).

Главы 13–16 посвящены перелетам с электрореактивными двигателями малой тяги. Приведены основные сведения о двигателях малой тяги и простые способы нахождения локально-оптимального вектора тяги (глава 13). Подробно исследуется оптимальный вектор тяги при наличии ограничений на направление тяги, обусловленных особенностями конструкции или системы управления космического аппарата (глава 14). Приводится эффективный метод оптимизации перелетов с идеально регулируемой малой тягой (глава 15). Метод применим также и при ограничениях на направление тяги, рассмотренных в главе 14. Глава 16 дает простые соотношения для расчета спиральных перелетов с малой тягой вблизи Земли или другой планеты.

Главы 6, 7, 9, 11, 14–16 и частично 8, 13 основаны на оригинальных математических методах, разработанных автором. Для удобства пользователей каждая глава предваряется необходимыми обозначениями и формулами, наиболее важные формулы заключены в рамки. Пособие написано в сжатой, конспективной форме, поскольку представляет собой конспект лекций, прочитанных автором студентам шведского Института космической физики (Кируна) в 1996 г., студентам МАИ и МИФИ в 2004/2005 гг., студентам и персоналу Национального института космических исследований Бразилии (Сан Жозе дус Кампус) в 1999–2007 гг., студентам Университета города Бразилиа (Бразилия) в 2007 г. Тем не менее пособие может использоваться самостоятельно студентами и научными работниками в качестве учебника или справочного руководства.