представляется следующий цикл работ:

О КВАНТОВАНИИ И УСРОЙЧИВОСТИ ТОНКИХ ПЛАЗМЕННЫХ КОЛЕЦ, вращающихся в диПольном магнитном поле центрального тела, и изоморфизме в макро- и микромире

Автор: Б.И. Рабинович

1. Рабинович Б.И. О динамике плазменного кольца, вращающегося в магнитном поле планеты. Магнито-гравитационные волны // Космич. исслед., 2006. Т. 44. № 1. С. 43 – 51.

2. Рабинович Б.И. О динамике плазменного кольца, вращающегося в магнитном поле планеты. Магнито-гироскопические волны. Проблемы устойчивости и квантования // Космич. исслед., 2006. Т. 44. № 2. С. 16 - 161

3. Рабинович Б.И. Планетные кольца как реликты плазменных праколец // Космич. Исслед., 2007. Т. 45. № 1. С. 44 – 58.

4. Рабинович Б. И. Суперэлитные плазменные кольца и орбиты планет и спутников, изоморфные орбитам электронов в модели Бора атома водорода // Космич. Исслед., 2007. Т. 45. № 1. С. 44 – 58.

5. Рабинович Б. И. Об изоморфизме орбит планет и их спутников Боровским орбитам электрона и эволюционно зрелым плазменным кольцам // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики (Материалы 5-ой Всесоюзной научной конференции, Томск, 3 – 5 октября 2006г. Изд. ТГУ, 2006, С. 43 – 46.

6. Рабинович Б. И. Планеты как квантовые ротаторы бозонного и фермионного типов – реликты элитных плазменных колец. Космич. Исслед. (принято к публикации).

Аннотация

Основное содержание представляемого цикла работ заключается в формулировке и решении краевых задач магнитной гидродинамики для тонкого, узкого плазменного кольца, вращающегося в магнито-гравитационном поле центрального тела. Плазма предполагается разреженной, имеющей высокую электронную концентрацию; магнитное поле предполагается дипольным, с малым углом наклона диполя к оси вращения центрального тела.

Краевые задачи приводятся методом Бубнова – Галеркина к стационарной системе конечно-разностных уравнений, для которой удается получить методом дискретного преобразования Лапласа замкнутое аналитическое решение, проверенное численным методом.

Решение это носит фундаментальный характер, и его анализ позволяет доказать, что однородное кольцо расщепляется в процессе эволюции на множество элитных колец, определяемое спектром собственных значений безразмерной секториальной скорости, удовлетворяющих кванто-механическому условию Де Бройля. Собственные значения зависят от трех квантовых чисел, совпадающих с квантовыми числами, появляющимися в решении уравнения Шредингера для атома водорода.

Доказывается устойчивость элитных колец по Ляпунову и определяются внутренняя и внешняя границы области их возможного существования.

Полученные результаты применяются, в развитие гипотезы Ханнеса Альвена, на основе модели эволюции плазменного протокольца, к современным системам колец больших планет и к планетарным и спутниковым системам.

Доказывается, что современные системы колец Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна являются реликтами элитных плазменных протоколец.

В множестве элитных колец выделяется подмножество суперэлитных колец с квантовыми числами, соответствующими Боровским орбитам электронов в атоме водорода. Соответствующие радиусы эволюционно зрелых суперзлитных колец совпадают с радиусами планет Солнечной системы и спутников больших планет.

Эти системы характеризуются различными фундаментальными постоянными, аналогичными нормированной постоянной Планка, зависящими от радиуса центрального тела и скорости Альвеновских волн на поверхности центрального Прототела. Однако их отношения к массам центральных тел совпадают для планетарной и всех спутниковых систем и зависят только от гравитационной постоянной.

Доказывается, что постоянная, являющаяся аналогом постоянной Планка, определяет не только квантование радиусов орбит планет Солнечной системы и их секториальных скоростей, но и квантование угловых скоростей собственного вращения планет, кроме Венеры и Меркурия. Планеты Марс и Сатурн представляют собой в этом смысле квантовые ротаторы бозонного типа, а Земля, Юпитер, Уран и Нептун – квантовые ротаторы фермионного типа.

Основные результаты докладывались на научных семинарах:

1. «Механика, Управление, Информатика» в ИКИ РАН, руководитель Р.Р. Назиров.

2. «Солнечная система и смежные проблемы физики и механики» в ИПМ РАН, руководители: М.Я. Маров и Э.Л.Аким.