Цикл: «Оптимизация перелетов с малой тягой»

Суханов Александр Александрович, к.ф.-м.н., с.н.с. отдела 58

1. Суханов А. А., Прадо А. Ф. Б. де А. Модификация метода транспортирующей траектории // Космич. исслед. 2004. Т. 42. Вып. 1. С. 107–112.

2. Суханов А. А., Прадо А. Ф. Б. де А. Оптимизация перелетов при ограничениях на направление тяги – I // Космич. исслед. (в печати).

3. Суханов А. А., Прадо А. Ф. Б. де А. Оптимизация перелетов при ограничениях на направление тяги – II // Космич. исслед. (в печати).

4. A. A. Sukhanov and A. F. B. de A. Prado. Lambert Problem Solution in the Hill Model of Motion // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2004. V. 90. P. 331–354.

5. Суханов А. А., Прадо А. Ф. Б. де А. Оптимизация перелетов с малой тягой в задаче трех тел // Космич. исслед. (в печати).

Аннотация

Представленный цикл работ посвящен развитию теории оптимальных перелетов с малой тягой и разработке методов оптимизации этих перелетов. Методы оптимизации базируются на простом методе транспортирующей траектории (МТТ), основанном на линеаризации уравнений движения космического аппарата (КА) около некоторой опорной орбиты (транспортирующей траектории). Решение линеаризованной задачи обусловило приближенность МТТ и его ограниченную применимость. В [1] предлагается модификация МТТ, позволяющая достичь любой заданной точности вычислений путем разбиения интервала времени перелета на подынтервалы и применения МТТ к каждому из них. Существенно расширена область применимости модифицированного МТТ: он может использоваться при частично заданных граничных условиях, для оптимизации перелетов с большой угловой дальностью, с облетом нескольких небесных тел и т.д. В работах [2, 3] развивается теория оптимизации при ограничениях на направление тяги. Эти ограничения могут быть обусловлены особенностями системы ориентации и режима стабилизации. В [2, 3] исследуются как пересечения, так и объединения ограничений, заданных в виде равенств или неравенств и смешанных ограничений. Предлагается математическая процедура нахождения оптимального вектора тяги в случае ограничений на направление тяги. Для линейных ограничений оптимальный вектор тяги получен в [3] в явном виде и для оптимизации перелетов при наличии таких ограничений применяется модифицированный МТТ. Работы [4, 5] посвящены разработке метода оптимизации перелетов с малой тягой в произвольном поле сил на основе модифицированного МТТ. В то время как в задаче двух тел в качестве транспортирующей траектории выбирается кеплеровская орбита, в произвольном поле сил проблема нахождения транспортирующей траектории заданного типа может послужить основным препятствием на пути применения МТТ. Эта проблема решается в [4]: предлагается простой и эффективный способ решения краевой задачи, основанный на использовании некоторых характерных образцов орбит для каждого типа перелета. Этот способ реализуется в задаче трех тел, представленной моделью движения Хилла. Полученное этим способом решение используется в качестве транспортирующей траектории. В [5] модифицированный МТТ адаптируется к произвольной модели сил и применяется к модели движения Хилла с использованием результатов работ [1–4]. Во всех работах рассмотрены практические примеры применения разработанных методов и проводится детальный численный анализ этих примеров.